Historial
Sin operaciones recientes
Funciones f(x)
Puntos Colocados
Generador de Tablas de Verdad
Ingresa proposiciones lógicas utilizando variables (p, q, r, s) y conectivos formales.
Ingresa una proposición lógica y haz clic en Generar Tabla.
Módulo de Cálculo Numérico
Evaluación puntual de derivadas diferenciables e integración por Regla de Simpson 1/3.
Derivada Puntual f'(x_0)
Integral Definida \int_a^b f(x) dx
Resolutor de Ecuaciones
Ecuación Cuadrática (ax^2 + bx + c = 0)
Sistema Lineal 2x2
Calculadora de Números Complejos
Estadística Descriptiva
Conversor de Bases Numéricas
Potencias, Radicales y Ángulos
Radicales n\sqrt{x}
Conversor Grados / Radianes
Álgebra Matricial & Vectores 3 \times 3
Visualizador de Superficies 3D z = f(x, y)
1. Guía Completa de Lógica Proposicional & Tablas de Verdad
La calculadora de Tablas de Verdad de StudiaX permite analizar formalmente cualquier proposición compuesta construida con las variables proposicionales p, q, r, s y los conectivos lógicos formales.
| Símbolo | Nombre | Lectura | Regla de Verdad (Significado Corto) |
|---|---|---|---|
| ∧ | Conjunción | "p y q" | Verdadera SOLO si ambas proposiciones son Verdaderas (V). |
| ∨ | Disyunción Inclusiva | "p o q" | Falsa SOLO si ambas proposiciones son Falsas (F). |
| ⊕ | Disyunción Exclusiva | "o p o q" | Verdadera SOLO si los valores de verdad son DIFERENTES. |
| → | Condicional / Implicación | "Si p entonces q" | Falsa SOLO si el antecedente es V y el consecuente es F (V \to F). |
| ↔ | Bicondicional / Equivalencia | "p si y solo si q" | Verdadera SOLO si ambas proposiciones tienen el MISMO valor. |
| ¬ | Negación | "No p" / "Es falso que p" | Invierte el valor de verdad (V \to F, F \to V). |
Clasificación de los Resultados:
- Tautología: Todos los resultados de la última columna son Verdaderos (V) para cualquier combinación.
- Contradicción: Todos los resultados son Falsos (F).
- Contingencia: La columna final contiene una mezcla de valores Verdaderos (V) y Falsos (F).
2. Manual de la Calculadora Científica Pro
Soporta la evaluación sintáctica completa de constantes y funciones trascendentes con los estándares matemáticos IEEE 754.
sin(x), cos(x), tan(x)asin(x), acos(x), atan(x)
log10(x) (base 10), log(x) (ln natural)x^y (potencias), sqrt(x) (raíz cuadrada)
3. Manual de Cálculo Numérico (Derivadas e Integrales)
Módulo para el análisis puntual continuo de funciones reales de una variable f(x):
Derivadas Puntuales: Esquema de Diferencias Finitas Centrales
Utiliza una aproximación centrada con un paso de discretización h = 10^{-5}:
f'(x_0) ≈ [f(x_0 + h) - f(x_0 - h)] / (2h)
Integrales Definidas: Regla Parabólica de Simpson 1/3
Calcula el área bajo la curva aproximando la función por parábolas interpolantes en n = 100 subintervalos iguales:
∫_a^b f(x)dx ≈ (h/3) * [f(a) + 4∑f(x_{impar}) + 2∑f(x_{par}) + f(b)]
4. Manual del Motor Gráfico 2D y Visualizador 3D
Graficadora 2D: Permite superponer múltiples curvas f(x), colocar puntos sobre el plano cartesiano mediante interacción directa con el mouse/touch, y rastrear raíces aproximadas en el intervalo visible.
Visualizador 3D: Renderiza superficies tridimensionales z = f(x, y) aceleradas por GPU mediante WebGL y Three.js.
5. Manual de Matrices & Vectores
Soporta operaciones sobre matrices cuadradas 3 \times 3:
- Determinante Det(A): Calculado mediante la regla de Sarrus o expansión por cofactores.
- Matriz Inversa A⁻¹: Calculada mediante la matriz adjunta: A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{Adj}(A).